Se Isabella gasta todo a sua renda em limões e tangerinas, Isabella pode apenas pagar 30 limões e 8 tangerinas por dia. Ela também pode usar seu orçamento inteiro para comprar 6 limões e 14 tangerinas por dia. O preço de limões é de 6 guinéus cada. Quanto é a renda de Isabella por dia?
(A) 372 guinéus
(B) 377 guinéus
(C) 371 guinéus
(D) 363 guinéus
(E) Nenhuma das alternativas acima.
(A) 372 guinéus
(B) 377 guinéus
(C) 371 guinéus
(D) 363 guinéus
(E) Nenhuma das alternativas acima.
Passo 1
O enunciado diz que Isabella gasta toda a renda em limões e tangerinas. O preço de um limão é
guinéus e não sabemos o preço de uma tangerina. Com o orçamento diário, ela pode comprar
limões e
tangerinas, ou
limões e
tangerinas. O conteúdo é montar um sistema linear para orçamento e resolvê-lo.
Passo 2
Seja
a renda diária de Isabella e seja
o preço de uma tangerina. No primeiro cenário, o gasto total é o preço do limão vezes a quantidade mais o preço da tangerina vezes a quantidade. Logo,
Passo 3
No segundo cenário, o mesmo orçamento compra
limões e
tangerinas, o que gera a equação:
Passo 4
Como ambas as expressões representam o mesmo
, igualamos:
Resolvendo para
, temos
Passo 5
Substituindo
em uma das expressões para
, por exemplo
Portanto, a renda diária de Isabella é
guinéus.
Resposta
(A) 372 guinéus