1. Um capital de \mathrm{R} \ 50.000,00 foi aplicado no dia19-06-91 e resgatado em 20-01-92. Sabendo-se que a taxa de juros da aplicação foi deçã56 %$ ao ano, calcular o valor dos juros, considerando-se o número de dias efetivo entre as duas datas.

Passo 1

O enunciado diz que um capital de R$ 50000,00 foi aplicado em 19-06-1991 e resgatado em 20-01-1992, à taxa de juros simples de 56 % ao ano. O conteúdo é juros simples com proporcionalidade de tempo real. Para resolver, vamos:
  1. contar o número de dias efetivos entre as datas;
  2. expressar esse intervalo em fração de ano (base 365);
  3. usar a fórmula do juro simples J = P \cdot i \cdot t.

Passo 2

Contagem dos dias efetivos (sem incluir o dia inicial):
Junho: de 19 a 30 são 30 - 19 = 11 dias
Julho: 31 dias
Agosto: 31 dias
Setembro: 30 dias
Outubro: 31 dias
Novembro: 30 dias
Dezembro: 31 dias
Janeiro: de 1 a 20 são 20 dias
Totalizando
11 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 20 = 215\text{ dias}.

Passo 3

Transformar dias em fração de ano (ano civil de 365 dias):
t = \frac{215}{365} \approx 0,58904\text{ ano}.

Passo 4

Aplicar a fórmula do juro simples, com P = 50000, i = 0,56 ao ano e t calculado:
J = P \cdot i \cdot t
J = 50000 \times 0,56 \times 0,58904.

Passo 5

Calcular numericamente:
50000 \times 0,56 = 28000,
28000 \times 0,58904 \approx 16493,15.

Resposta

O valor dos juros é aproximadamente R$ 16493,15.

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