Qual é o capital (valor presente) que rende:
a
a.a. em 2 anos e 6 meses.
Passo 1
Beleza, o exercício pede o capital (valor presente) que, aplicado a uma taxa de 21,6 % ao ano, vira R$ 648,00 depois de 2 anos e 6 meses.
Conteúdo: juros compostos.
O que precisamos:
Conteúdo: juros compostos.
O que precisamos:
- A fórmula de juros compostos para valor futuro:
. - Saber que aqui queremos o
, então vamos isolar ele na fórmula. - Converter o tempo em anos (2 anos e 6 meses = 2,5 anos).
Passo 2
Teoria rápida de juros compostos:
Em juros compostos, cada período você aplica juros sobre o montante acumulado até então. A fórmula geral é
Em juros compostos, cada período você aplica juros sobre o montante acumulado até então. A fórmula geral é
onde
• é o valor futuro (aqui, R$ 648,00),
• é o valor presente (o que queremos achar),
• é a taxa de juros por período (21,6 % ao ano = 0{,}216 ao ano),
• é o número de períodos (2,5 anos).
•
•
•
•
Como queremos o
, basta isolar:
Passo 3
Agora é só substituir:
• ,
• ,
• .
•
•
•
Ficamos com
Pra calcular
, você pode usar calculadora ou fazer em duas etapas:
-
-
- Multiplica:
.
Então
Resposta
O capital inicial necessário é, aproximadamente, R$ 398,19.