A car is moving at a constant velocity of 110 km / h. Determine the upstream velocity to be used in fluid flow analysis if (a) the air is calm, (b) wind is blowing against the direction of motion of the car at 30 km / h, and © wind is blowing in the same direction of motion of the car at 30 km / h.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: um carro anda a 110 km/h e a gente precisa achar a “velocidade de escoamento” (ou “upstream velocity”) que entra no nosso cálculo de fluxo em torno do carro. Dependendo do vento (calmo, contra ou a favor), essa velocidade muda. O conteúdo aqui é de velocidades relativas em mecânica de fluidos, e a gente vai usar basicamente a ideia de subtrair (ou somar) vetores de velocidade: a do carro e a do ar.

Passo 2

Teoria básica que vamos aplicar:
Quando o carro se move em relação ao ar, o que importa para o escoamento é a velocidade do ar vista pelo carro, ou seja a diferença entre a velocidade do carro e a do vento. Em fórmula:
Vup = Vcarro - Var
Aqui, se o vento soprar contra o carro, o Var fica negativo em relação ao sentido do carro (e aí as velocidades “se somam” em módulo); se for a favor, Var é positivo e “subtrai” do próprio carro.

Passo 3

Caso (a): ar calmo
Isso significa Var = 0.
Então:
Vup = 110 - 0 = 110;km/h

Passo 4

Caso (b): vento contra o carro a 30 km/h
Como o vento vem de frente, alinhado mas em sentido oposto ao carro, a gente assume Var = -30;km/h.
Então:
Vup = 110 - ( -30 ) = 110 + 30 = 140;km/h

Passo 5

Caso ©: vento a favor do carro a 30 km/h
Aqui o vento “empurra” o carro, então Var = +30;km/h.
Logo:
Vup = 110 - 30 = 80;km/h

Resposta

(a) 110 km/h
(b) 140 km/h
© 80 km/h

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