During a high Reynolds number experiment, the total drag force acting on a spherical body of diameter
subjected to airflow at 1 atm and
is measured to be 5.2 N . The pressure drag acting on the body is calculated by integrating the pressure distribution (measured by the use of pressure sensors throughout the surface) to be 4.9 N . Determine the friction drag coefficient of the sphere.
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: num túnel de vento de fluxo de ar a 1 atm e 5 °C (ou seja, a densidade do ar é cerca de ρ≈1,27 kg/m³), mediram num corpo esférico de diâmetro D=0,12 m um arrasto total F_D=5,2 N. Separadamente, integrando a pressão na superfície, acharam o arrasto de pressão F_p=4,9 N.
Conteúdo: mecânica dos fluidos – coeficiente de arrasto (drag coefficient) e decomposição do arrasto em pressão (form drag) e atrito de pele (skin friction).
O que vamos usar:
Conteúdo: mecânica dos fluidos – coeficiente de arrasto (drag coefficient) e decomposição do arrasto em pressão (form drag) e atrito de pele (skin friction).
O que vamos usar:
- Definição de força de atrito F_f = F_D – F_p;
- Definição de coeficiente de atrito
dividindo essa força pela pressão dinâmica vezes a área de referência.
Passo 2
Primeiro a gente acha a força de atrito por pele (skin friction):
Passo 3
Agora lembramos que o coeficiente de arrasto de atrito
(usando como área de referência a área de projeção frontal
) é dado por:
Aqui
é a velocidade de escoamento (que a gente supõe conhecida do experimento), e
a densidade do ar.
Passo 4
Substituindo
N,
kg/m³,
m e
, temos
Resposta
O coeficiente de atrito da esfera é
onde
é a velocidade do escoamento em m/s.