Caracterizar por uma propriedade de seus elementos os seguintes conjuntos:
Passo 1
O enunciado apresenta quatro conjuntos finitos
e pede para “caracterizar por uma propriedade de seus elementos” cada um deles. Isso significa encontrar uma descrição geral (por exemplo via congruência, progressão aritmética, progressão geométrica ou potência) que gere exatamente os termos de cada conjunto.
Passo 2
Observando
vemos que cada termo é obtido somando 5 ao anterior, começando em 2, até chegar em 27. Em outras palavras,
é uma progressão aritmética de primeiro termo 2 e razão 5. Podemos escrevê-lo como
Passo 3
No caso de
cada termo é obtido multiplicando o anterior por 10, a partir de
até
. Logo
é a sequência das potências de 10 de expoente
a
, ou seja,
Passo 4
Para
vemos que cada termo dobra o anterior, iniciando em
. Como
, os expoentes vão de
a
. Assim
Passo 5
No conjunto
cada elemento é um cubo perfeito:
,
, até
. Portanto
Resposta
A =
B =
C =
D =
B =
C =
D =