O carbonato de sódio \left(\mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}\right) é usado na produção de vidro. Calcule a porcentagem de sódio ( Na ) nesse composto.

Passo 1

O enunciado pede a porcentagem em massa do sódio no composto \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}. Ou seja: de cada 100\\ \mathrm{g} de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}, qual é a massa de \mathrm{Na} expressa em porcentagem?
Informação dada: a fórmula química do composto é \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}.

Passo 2

Ideia geral e fórmula que vamos usar. A porcentagem em massa de um elemento num composto é dada por:
\%\text{ do elemento} = \frac{\text{massa do elemento em 1 mol do composto}}{\text{massa molar do composto}} \times 100
Explicando em miúdos: pega-se a massa total de todos os átomos desse elemento presentes numa mol do composto (por exemplo, 2 átomos de Na → massa de 2 mols de Na) e divide-se pela massa de 1 mol do composto inteiro, depois multiplica por 100 para virar porcentagem.

Passo 3

Precisamos das massas atômicas (valores padrão da tabela periódica). Vou usar valores típicos (em \mathrm{g/mol}):
\mathrm{Na}=22{,}99\\ \mathrm{g/mol},\qquad \mathrm{C}=12{,}01\\ \mathrm{g/mol},\qquad \mathrm{O}=16{,}00\\ \mathrm{g/mol}.
(São valores comuns em cálculos de química analítica; mantém boa precisão para prova.)

Passo 4

Calcular a massa molar de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} somando as contribuições de cada elemento:
M(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3})=2\times \mathrm{Na} + 1\times \mathrm{C} + 3\times \mathrm{O}
Agora substituindo os valores:
2\times22{,}99 = 45{,}98
1\times12{,}01 = 12{,}01
3\times16{,}00 = 48{,}00
Somando:
M(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3})=45{,}98+12{,}01+48{,}00=105{,}99\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 5

Agora calculamos a porcentagem de sódio usando a fórmula do Passo 2. A massa de \mathrm{Na} em 1 mol do composto é 45{,}98\\ \mathrm{g} (veja Passo 4). Então:
\%\mathrm{Na}=\frac{45{,}98}{105{,}99}\times100
Fazendo a divisão:
\%\mathrm{Na}\approx 43{,}38\%.
Comentário sobre arredondamento: os valores atômicos usados têm duas casas decimais, então reportar a porcentagem com duas casas decimais ( 43{,}38\%) é coerente para uma prova.

Passo 6

Interpretação final rápida e dica para prova: isso significa que, em massa, quase metade do carbonato de sódio é sódio. Na hora da prova, faça sempre (1) listar números da tabela periódica, (2) multiplicar pelo número de átomos de cada elemento, (3) somar para achar a massa molar do composto e (4) aplicar a fração e multiplicar por 100. Se repetir esse passo a passo você não erra.

Resposta

43{,}38\%

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