Uma carga Z=18 Ohms / 60^circ está sendo alimentada por uma fonte de corrente alternada (CA) de tensão V=100 V / 0^circ. Qual é a potência aparente ( S )?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão pede. Temos uma carga com impedância $ Z = \frac{1}{8} , \Omega \angle 60^{\circ} $ sendo alimentada por uma fonte de corrente alternada com tensão $ V = 100 , V \angle 0^{\circ} $. Nosso objetivo é encontrar a potência aparente $ S $.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de impedância em corrente alternada, calcular a corrente a partir da tensão e da impedância, e então determinar a potência aparente usando esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente $ I $ que está passando pela carga. Sabemos que:
I
Aqui, $ V = 100 , V \angle 0^{\circ} $ e $ Z = \frac{1}{8} , \Omega \angle 60^{\circ} $.
Dividindo os números complexos em forma polar, a divisão de duas grandezas polares é feita dividindo as magnitudes e subtraindo os ângulos:
I = VZ
V = 100 , V ang<= 0^circ
Então, a corrente é:
Z = 18 , Omega ang<= 60^circ

Passo 3

Agora que temos a corrente, podemos calcular a potência aparente $ S $. A potência aparente é dada por:
S
Onde $ I^* $ é o conjugado da corrente. O conjugado de $ I = 800 , A \angle -60^{\circ} $ é $ I^* = 800 , A \angle 60^{\circ} $.
Multiplicando $ V $ e $ I^* $:
S = V times I^*

Passo 4

A potência aparente é geralmente considerada em módulo, ou seja, apenas o valor absoluto sem o ângulo. Portanto, a potência aparente $ S $ é:
S

Resposta

A potência aparente $ S $ é de 80.000 VA.

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