Uma carga
está sendo alimentada por uma fonte de corrente alternada (CA) de tensão
. Qual é a potência aparente ( S )?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão pede. Temos uma carga com impedância $ Z = \frac{1}{8} , \Omega \angle 60^{\circ} $ sendo alimentada por uma fonte de corrente alternada com tensão $ V = 100 , V \angle 0^{\circ} $. Nosso objetivo é encontrar a potência aparente $ S $.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de impedância em corrente alternada, calcular a corrente a partir da tensão e da impedância, e então determinar a potência aparente usando esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a corrente $ I $ que está passando pela carga. Sabemos que:
Aqui, $ V = 100 , V \angle 0^{\circ} $ e $ Z = \frac{1}{8} , \Omega \angle 60^{\circ} $.
Dividindo os números complexos em forma polar, a divisão de duas grandezas polares é feita dividindo as magnitudes e subtraindo os ângulos:
Então, a corrente é:
Passo 3
Agora que temos a corrente, podemos calcular a potência aparente $ S $. A potência aparente é dada por:
Onde $ I^* $ é o conjugado da corrente. O conjugado de $ I = 800 , A \angle -60^{\circ} $ é $ I^* = 800 , A \angle 60^{\circ} $.
Multiplicando $ V $ e $ I^* $:
Passo 4
A potência aparente é geralmente considerada em módulo, ou seja, apenas o valor absoluto sem o ângulo. Portanto, a potência aparente $ S $ é:
Resposta
A potência aparente $ S $ é de 80.000 VA.