Um motor monofásico está ligado diretamente a uma fonte de tensão de CA de 200 V / 0^circ e a potência consumida é de S=8 kraiz2 W+8 kraiz2 V A r. Qual é o fator de potência (FP) e a corrente circulante (I) na carga?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um motor monofásico ligado a uma fonte de tensão de corrente alternada (CA) de 200 V / 0^circ. A potência consumida pelo motor é dada por S = 8,kraiz2 W + 8,kraiz2 VAr. Nosso objetivo é encontrar o fator de potência (FP) e a corrente que está passando pela carga ( I). Para resolver isso, vamos usar conceitos de potência em circuitos CA, especificamente as relações entre potência ativa, reativa e aparente, além de entender como calcular o fator de potência e a corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as potências envolvidas. Em circuitos de CA, temos três tipos de potência:
  1. Potência Ativa ( P): É a potência que realmente realiza trabalho, medida em Watts (W).
  2. Potência Reativa ( Q): É a potência que oscila entre a fonte e a carga, sem realizar trabalho útil, medida em Volt-Ampere Reativo (VAr).
  3. Potência Aparente ( S): É a combinação da potência ativa e reativa, medida em Volt-Amperes (VA).
No nosso caso, a potência consumida pelo motor é dada como S = 8,kraiz2 W + 8,kraiz2 VAr. Aqui, temos:
  • P = 8,kraiz2 W
  • Q = 8,kraiz2 VAr

Passo 3

Agora, para encontrar o fator de potência (FP), usamos a fórmula:
FP = PS
Onde S é a potência aparente, que podemos calcular usando o teorema de Pitágoras:
S = raizP^2 + Q^2
Vamos calcular S primeiro.

Passo 4

Calculando a potência aparente ( S):
S = raiz(8,kraiz2)^2 + (8,kraiz2)^2 = raiz2 times (8,kraiz2)^2
Simplificando:
S = raiz2 times 8,kraiz2 = 2 times 8,k = 16,k VA
Então, S = 16,k VA.

Passo 5

Agora, vamos calcular o fator de potência (FP):
FP = PS = 8,kraiz216,k = raiz22 approx 0,707
Então, o fator de potência é aproximadamente 0,707 ou 70,7%.

Passo 6

Por último, vamos encontrar a corrente circulante ( I) na carga. Sabemos que:
S = V times I
Onde V é a tensão e I é a corrente. Rearranjando para encontrar I:
I = SV
Substituindo os valores:
I = 16,k200 = 80 A

Resposta

O fator de potência (FP) é aproximadamente 0,707 e a corrente circulante ( I) na carga é de 80 A.

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