Carga 1:
adiantado;
Carga 2: 300 kVA , fp 0,9 em atraso;
Carga 3:
unitário.
Se a tensão de linha é
e a impedância da linha de transmissão é zero, calcule:
(a)
fator de potência da fonte;
Carga 2: 300 kVA , fp 0,9 em atraso;
Carga 3:
Se a tensão de linha é
(a)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos três cargas com diferentes potências e fatores de potência. A tensão de linha é de
e a impedância da linha de transmissão é zero. Nosso objetivo é calcular o fator de potência da fonte. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a potência total consumida pelas cargas e como determinar o fator de potência resultante a partir dessas cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é fator de potência (fp). O fator de potência é a relação entre a potência ativa (a que realiza trabalho útil) e a potência aparente (total fornecida). É dado por:
onde:
-
é a potência ativa em kW, -
é a potência aparente em kVA.
Um fator de potência adiantado indica capacitivo, enquanto atrasado indica indutivo.
Passo 3
Vamos calcular a potência ativa de cada carga usando a fórmula do fator de potência:
Carga 1:
Carga 2:
Carga 3:
Passo 4
Agora, vamos somar as potências ativas e reativas de todas as cargas para encontrar a potência total consumida pela fonte.
Primeiro, precisamos calcular a potência reativa (
) de cada carga. A relação entre potência ativa, reativa e aparente é dada por:
Carga 1 (fp adiantado, capacitiva):
Carga 2 (fp atrasado, indutiva):
Carga 3 (fp unitário):
Passo 5
Vamos somar as potências ativas e reativas:
O sinal negativo em
indica que a componente reativa é capacitiva.
Passo 6
Agora, vamos calcular a potência aparente total fornecida pela fonte usando a relação:
Substituindo os valores:
Passo 7
Finalmente, para encontrar o fator de potência da fonte, usamos a fórmula:
No entanto, considerando as perdas de arredondamento, podemos concluir que o fator de potência da fonte é praticamente unitário.
Resposta
O fator de potência da fonte é aproximadamente 1,0 (unitário).