Uma carga de 450 Kg é levantada por um guindaste até uma altura de 10 m com velocidade constante de 0,5 m / s. Qual é o trabalho realizado pela guindaste? e pela força peso?

Passo 1

Beleza, então o problema diz: “Uma carga de 450 kg é levantada por um guindaste até 10 m com velocidade constante de 0,5 m/s. Qual é o trabalho realizado pela guindaste? E pela força peso?”
Conteúdo: trabalho de uma força constante e forças na vertical.
O que precisaremos:
  • Saber que trabalho (W) é dado por .
  • Entender que, com velocidade constante, a força do guindaste equilibra exatamente o peso ( ).
  • Usar kg, m/s² e deslocamento vertical m.

Passo 2

Primeiro vamos desenhar mentalmente as forças:
  • A força peso Fg = mg aponta pra baixo e vale .
  • A força do guindaste aponta pra cima e, como a velocidade é constante (aceleração zero), tem mesma intensidade:
Isso garante que a soma das forças seja zero e nada mude na velocidade.

Passo 3

Agora calculamos o trabalho da força do guindaste:
Wrm guin = vec Fgcdot vec d = Fg,dcostheta
Aqui Wrm guin = (mg),d times 1 = mg,d (força e deslocamento na mesma direção), então .
Substituindo :

Passo 4

Depois fazemos o trabalho da força peso:
Wp = vec Fpcdot vec d = Fp,dcosphi
Agora a força peso aponta pra baixo e o deslocamento é pra cima, ou seja Wp = (mg),d times (-1) = -,mg,d e .
Como , dá:

Passo 5

Só falta colocar os números:\
m = 450 kg, g = 9,8 m/s², d = 10 m.
mg,d = 450 times 9,8 times 10 = 44,100 J
Logo:
Wrm guin = +44,100 J, Wp = -44,100 J

Resposta

Trabalho da guindaste: .
Trabalho da força peso: .

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