Uma carga de 450 Kg é levantada por um guindaste até uma altura de 10 m com velocidade constante de
. Qual é o trabalho realizado pela guindaste? e pela força peso?
Passo 1
Beleza, então o problema diz: “Uma carga de 450 kg é levantada por um guindaste até 10 m com velocidade constante de 0,5 m/s. Qual é o trabalho realizado pela guindaste? E pela força peso?”
Conteúdo: trabalho de uma força constante e forças na vertical.
O que precisaremos:
Conteúdo: trabalho de uma força constante e forças na vertical.
O que precisaremos:
- Saber que trabalho (W) é dado por
. - Entender que, com velocidade constante, a força do guindaste equilibra exatamente o peso (
). - Usar
kg, m/s² e deslocamento vertical m.
Passo 2
Primeiro vamos desenhar mentalmente as forças:
- A força peso
aponta pra baixo e vale . - A força do guindaste
aponta pra cima e, como a velocidade é constante (aceleração zero), tem mesma intensidade:
Isso garante que a soma das forças seja zero e nada mude na velocidade.
Passo 3
Agora calculamos o trabalho da força do guindaste:
Aqui
(força e deslocamento na mesma direção), então
.
Substituindo :
Substituindo
Passo 4
Depois fazemos o trabalho da força peso:
Agora a força peso aponta pra baixo e o deslocamento é pra cima, ou seja
e
.
Como , dá:
Como
Passo 5
Só falta colocar os números:\
m = 450 kg, g = 9,8 m/s², d = 10 m.
m = 450 kg, g = 9,8 m/s², d = 10 m.
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Resposta
Trabalho da guindaste:
.
Trabalho da força peso: .
Trabalho da força peso: