Um carro se move no plano seguindo a trajetória descrita pela função posição:
onde
está em metros e t está em segundos.
Determine a função vetorial da velocidade
.
Determine a função vetorial da velocidade
Passo 1
Beleza, o problema diz que um carro se move no plano com posição dada por
onde
é o tempo (em segundos) e as coordenadas estão em metros.
Conteúdo: derivada de função vetorial, ou seja, a gente vai usar a regra de derivação componente a componente (regra do polinômio).
Conteúdo: derivada de função vetorial, ou seja, a gente vai usar a regra de derivação componente a componente (regra do polinômio).
Passo 2
Para achar a velocidade
, basta derivar cada componente de
em relação a
.
– Regra do polinômio: .
– Regra da soma: derivada de soma é soma das derivadas.
– Regra do polinômio:
– Regra da soma: derivada de soma é soma das derivadas.
Passo 3
Derivando a componente
:
então
Passo 4
Derivando a componente
:
então