Um bloco de 2 kg está atrelado a uma mola ideal horizontal com constante elástica de
. Com a mola relaxada, o bloco está a uma velocidade de
. Qual é o alongamento máximo da mola?
0 m
5 m
10 m
100 m
0 m
5 m
10 m
100 m
Passo 1
O enunciado apresenta um bloco de massa
kg ligado a uma mola ideal horizontal com constante elástica
N/m. Inicialmente, a mola está em repouso (alongamento zero) e o bloco possui velocidade
m/s. O problema pede para determinar o alongamento máximo
da mola quando o bloco para momentaneamente. Para resolver isso, usaremos o princípio da conservação de energia em um sistema massa-mola sem atrito.
Passo 2
Em um sistema massa-mola sem atrito, a energia mecânica total se conserva. Inicialmente há só energia cinética, e no extremo do alongamento toda essa energia vira energia potencial elástica. A conservação de energia escreve-se:
Como o alongamento inicial é
, fica
Passo 3
Isolando
:
Substituindo
,
e
: