Uma carga é composta pela associação série de um resistor de 1000 Omega e um indutor de 0,1 H. Sabendo-se que esta carga é alimentada por uma tensão de 500 V , calcule:
a) a resistência da carga;
b) a corrente total;
c) a queda de tensão no resistor e no indutor.

Passo 1

O enunciado descreve uma carga série formada por um resistor de R=1000:Omega e um indutor de L=0,1:H, alimentada por uma tensão sinusoidal de valor eficaz V=500:V. O conteúdo aqui é análise de circuitos em regime permanente senoidal, usando impedância Z, corrente I e quedas de tensão VR e VL.

Passo 2

A impedância complexa da associação série é
Z = R + jomega L = 1000 + j,omega,(0,1)[Omega],
onde omega é a pulsação da fonte. Seu valor eficaz (módulo) é
lvert Zrvert = raizR^2 + (omega L)^2 = raiz1000^2 + (omegacdot0,1)^2[Omega]

Passo 3

A corrente eficaz que circula nessa carga é dada por
I = Vlvert Zrvert = 500raiz1000^2 + (omegacdot0,1)^2 [A],
com deslocamento de fase varphi = arctanl(tfracomega LRr), ou seja
I = 500raiz1000^2 + (omegacdot0,1)^2;ang<=(-varphi)

Passo 4

As quedas de tensão eficazes nos dois elementos são
VR = I;R = 500;RraizR^2+(omega L)^2 = 500cdot1000raiz1000^2+(omegacdot0,1)^2 [V],
VL = I;XL = I;omega L = 500;omega LraizR^2+(omega L)^2 = 500;omegacdot0,1raiz1000^2+(omegacdot0,1)^2 [V]

Resposta

a) A “resistência” (na verdade impedância) da carga é
lvert Zrvert = raiz1000^2 + (omegacdot0,1)^2:Omega
b) A corrente total eficaz é
I = 500raiz1000^2 + (omegacdot0,1)^2:A
c) As quedas de tensão eficazes são
VR = 500cdot1000raiz1000^2+(omegacdot0,1)^2:V, VL = 500;omegacdot0,1raiz1000^2+(omegacdot0,1)^2:V

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