Um circuito é constituído por um resistor
série com um indutor de
um capacitor de 10 microfarad em paralelo com o circuito. O indutor é percorrido por uma corrente de 2 A . Calcule :
a) a tensão aplicada ao circuito;
b) as correntes em cada elemento do circuito e a corrente que passa pela fonte;
c) qual o elemento do circuito e seu valor, que ligado em série, fornece um resistência equivalente o dobro de R;
d) as correntes em cada elemento do circuito e a corrente que passa pela fonte considerando o item anterior (c);
e) os valores das tensões nos elementos do circuito nas condições do item c).
a) a tensão aplicada ao circuito;
b) as correntes em cada elemento do circuito e a corrente que passa pela fonte;
c) qual o elemento do circuito e seu valor, que ligado em série, fornece um resistência equivalente o dobro de R;
d) as correntes em cada elemento do circuito e a corrente que passa pela fonte considerando o item anterior (c);
e) os valores das tensões nos elementos do circuito nas condições do item c).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre circuitos elétricos! O enunciado fala de um circuito que tem um resistor de 600 Ω em série com um indutor de 2 H, e um capacitor de 10 μF em paralelo com todo esse conjunto. A corrente no indutor é de 2 A. Vamos usar conceitos de resistores, indutores, capacitores, circuitos em série e paralelo, e leis de Ohm e de Kirchhoff para resolver as diferentes partes do problema.
Passo 2
a) Calcular a tensão aplicada ao circuito
Primeiro, precisamos encontrar a tensão total que está sendo aplicada no circuito. Como temos um resistor e um indutor em série, a tensão total será a soma das tensões no resistor e no indutor.
A lei de Ohm nos diz que a tensão no resistor é:
onde
e
.
Calculando:
Para o indutor, a tensão é dada por:
Mas como não temos informações sobre a variação da corrente com o tempo, e assumindo que estamos em regime permanente (DC), a tensão no indutor é zero. Portanto, a tensão aplicada ao circuito é apenas a tensão no resistor:
Passo 3
b) Calcular as correntes em cada elemento do circuito e a corrente que passa pela fonte
Como o capacitor está em paralelo com o conjunto resistor-indutor, a tensão no capacitor é a mesma do resistor: 1200 V.
A corrente no capacitor é dada por:
Novamente, em regime permanente (DC), a corrente no capacitor é zero porque a tensão não está variando.
Portanto:
- Corrente no resistor:
- Corrente no indutor:
- Corrente no capacitor:
A corrente total fornecida pela fonte é a soma das correntes nos ramos paralelo:
Passo 4
c) Determinar o elemento que, ligado em série, duplica a resistência equivalente e seu valor
Queremos adicionar um elemento em série com o resistor
para que a resistência total seja o dobro de
, ou seja,
.
Como resistores em série somam suas resistências:
Onde
é o valor do novo resistor a ser adicionado.
Então:
Portanto, precisamos adicionar outro resistor de 600 Ω em série com o resistor existente.
Passo 5
**
Resposta
a) A tensão aplicada ao circuito é de 1200 V.