Um chuveiro elétrico deve ser alimentado, a partir do quadro de distribuição de uma residência, com fio de seção nominal adequada. Sabendo-se que a distância entre o quadro de distribuição e o ponto de instalação do chuveiro é de 25 m , e que o chuveiro é de 6600 W e 220V, determine:
a) qual deve ser a tensão no quadro de forma a manter a tensão no chuveiro igual a 220 V , utilizando-se um fio de seção nominal 2,5 mm^2
(dados do fio: r=0,0148 Omega / m );
b) a queda de tensão no circuito, nas condições do item a);
c) repetir os itens (a) e (b) utilizando um fio de seção nominal 4 mm^2 (dados do fio: r=0,0092 Omega / m;
d) sabendo-se que a queda de tensão no circuito deve ser inferior a 3 %, qual dos fios deverá ser utilizado?

Passo 1

O enunciado nos dá um chuveiro de potência P=6600,W ligado em 220,V, alimentado por um fio com comprimento unidirecional L=25,m. Como o circuito é de ida e volta, a resistência total do condutor será
R = 2L ,r
onde r é a resistência por metro do fio. A corrente que circula é
I = P220
e a queda de tensão no condutor é
De<a V = I,R
Para manter 220,V no chuveiro, a tensão no quadro deve ser
Vrm quad = 220 + De<a V

Passo 2

Para o fio de seção 2,5,mm ^2, tem-se r=0,0148Omega/ m. Calculamos primeiro a corrente:
I = 6600220 = 30 A
O comprimento total do circuito é 2L=50,m, logo a resistência total é
R = 50times0,0148 = 0,74 Omega
A queda de tensão vale
De<a V = I,R = 30times0,74 = 22,2 Omega,
e a tensão no quadro precisa ser
Vrm quad = 220 + 22,2 = 242,2 Omega

Passo 3

Para o fio de seção 4,mm ^2, tem-se r=0,0092Omega/ m. A corrente continua I=30,A e o comprimento total é 50,m, então
R = 50times0,0092 = 0,46 Omega,
De<a V = 30times0,46 = 13,8 Omega,
Vrm quad = 220 + 13,8 = 233,8 Omega

Passo 4

A queda de tensão máxima permitida é 3% de 220,V, ou seja 0,03times220=6,6,V. Comparando:
Para 2,5,mm ^2, De<a V=22,2,V >!6,6,V.
Para 4,mm ^2, De<a V=13,8,V >!6,6,V.
Nenhum dos dois fios atende ao limite de 3%, mas o de 4,mm ^2 apresenta a menor queda.

Resposta

a) Vrm quad=242,2,V
b) De<a V=22,2,V
c) Vrm quad=233,8,V, De<a V=13,8,V
d) o fio de 4,mm ^2 é o mais recomendado, pois tem menor queda de tensão, embora ainda acima de 3%.

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