Uma carga está conectada à rede elétrica de 127 V (RMS), 60 Hze absorve da rede 1450 W com fator de potência de 0,8 (atrasado). Determinar o valor da capacitância necessária para elevar o fator de potência para 0,95 .
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma única coisa:
Dados:
Pergunta:
Determinar o valor da capacitância necessária para elevar o fator de potência de
para
.
Determinar o valor da capacitância
Passo 2
Vamos entender as grandezas elétricas envolvidas (aula rapidinha e prática).
- Potência ativa (real):
é a potência que é efetivamente consumida em W. - Potência aparente:
em VA e está relacionada com por
- Potência reativa:
em var, ligada à energia que oscila entre fonte e reatância. Para circuitos sinusoidais
onde
é o ângulo de fase entre tensão e corrente e
.
Observação prática: se a carga é indutiva (pf atrasado) temos . Um capacitor fornece
(ou seja, potência reativa capacitiva que “anula” parte de
indutiva).
Observação prática: se a carga é indutiva (pf atrasado) temos
Passo 3
Calcular a potência reativa inicial
associada a
.
Primeiro encontramos
usando
:
Então
Passo 4
Calcular a potência reativa desejada
para
.
Primeiro
:
Então
Passo 5
Potência reativa que o capacitor precisa fornecer (magnitude):
Explicação: a carga é indutiva, logo
. O capacitor fornece
; em módulo precisamos de
para reduzir
até o valor desejado.
Passo 6
Relacionar
com a capacitância. Para um capacitor sujeito a tensão senoidal:
Aqui
. Desse modo
Calcular numericamente:
Produto do denominador:
Portanto
Converter para microfarads:
Passo 7
Interpretação final e dica prática: você precisa de um capacitor com capacitância aproximadamente
. Na prática escolhe-se um valor comercial próximo (por exemplo
) ou uma combinação de capacitores que resulte perto desse valor, lembrando de verificar tensão nominal e segurança.