Uma carga de dinamite lança uma pedra pesada para cima com uma velocidade de lançamento de 160 pés/s (cerca de
. A pedra atinge uma altura de
pés após
segundos.
Qual a altura máxima atingida pela pedra?
Qual a altura máxima atingida pela pedra?
Passo 1
O enunciado nos dá a altura da pedra em função do tempo:
. O conteúdo aqui é movimento vertical com aceleração constante (gravidade) e precisamos encontrar a altura máxima, que corresponde ao vértice da parábola.
Passo 2
Para achar o instante em que a altura é máxima, derivamos
em relação a
e igualamos a zero, pois no ponto mais alto a velocidade instantânea é nula. Derivada:
Passo 3
Igualando a zero:
daí obtemos
Passo 4
Substituímos
em
para calcular a altura máxima:
Resposta
400 pés