Uma carga de dinamite lança uma pedra pesada para cima com uma velocidade de lançamento de 160 pés/s (cerca de
. A pedra atinge uma altura de
pés após
segundos.
Quando a pedra atingirá o solo novamente?
Quando a pedra atingirá o solo novamente?
Passo 1
O enunciado diz que uma pedra é lançada para cima com velocidade inicial de 160 ft/s e que sua altura após t segundos é dada por uma função quadrática. O conteúdo aqui é o movimento uniformemente acelerado sob a gravidade, e vamos precisar resolver uma equação quadrática para descobrir quando a altura retorna a zero.
Passo 2
A altura da pedra em função do tempo é
Passo 3
Para saber quando a pedra atinge o solo de novo, basta impor
e resolver a equação
Passo 4
Podemos fatorar o termo comum t:
Passo 5
Isso gera duas soluções:
e
Passo 6
A solução t=0 corresponde ao instante de lançamento. A outra raiz, t=10 s, é quando a pedra retorna ao solo.
Resposta
10 segundos.