Uma carga elétrica puntiforme q=8,0 nC é colocada no vácuo. Determine a intensidade do campo elétrico em um ponto P distante 4,0 cm dessa carga.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. A gente tem uma carga elétrica pontual, que é uma carga concentrada num ponto, com valor de q = 8,0 nC (nanoCoulombs). Queremos descobrir qual é a intensidade do campo elétrico nesse ponto P que está a 4,0 cm dessa carga. Isso envolve o estudo de Eletrostática, especificamente o campo elétrico gerado por uma carga pontual.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo elétrico ( E) gerado por uma carga pontual. A fórmula é:
E = k cdot |q|r^2
Onde:
  • E é o campo elétrico.
  • k é a constante eletrostática, que vale aproximadamente 8,99 times 10^9 , N,m^2/C^2.
  • q é a carga elétrica.
  • r é a distância entre a carga e o ponto onde queremos calcular o campo.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • q = 8,0 nC = 8,0 times 10^-9 C
  • r = 4,0 cm = 0,04 m

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula do campo elétrico:
E = 8,99 times 10^9 , N,m^2/C^2 times 8,0 times 10^-9 C(0,04 m)^2

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
(0,04 m)^2 = 0,0016 m^2

Passo 6

Agora, multiplicamos k por q:
8,99 times 10^9 times 8,0 times 10^-9 = 71,92 times 10^0 = 71,92

Passo 7

Dividindo esses valores:
E = 71,920,0016 = 44.945 times 10^3 , N/C

Resposta

A intensidade do campo elétrico no ponto P é aproximadamente 4,5 times 10^4 , N/C.

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