Considere duas cargas elétricas, uma positiva e outra negativa, separadas por uma distância de 50 cm e no vácuo. Sabendo que a força eletrostática entre elas tem módulo de 9,0 times 10^-1 Ne que a carga da partícula positiva é 5,0 mu C, determine a carga elétrica da partícula negativa.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de eletrostática juntos! A gente tem duas cargas elétricas, uma positiva e outra negativa, separadas por 50 cm no vácuo. Sabemos que a força eletrostática entre elas é de 9,0 times 10^-1 N e que a carga positiva é de 5,0 , muC. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a carga da partícula negativa. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que é fundamental para entender como as cargas interagem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb. Ela nos diz qual é a força entre duas cargas elétricas:
F = k |q1 cdot q2|d^2
Onde:
  • F é a força eletrostática entre as cargas,
  • k é a constante de Coulomb ( 8,988 times 10^9 , N cdot m^2/C^2),
  • q1 e q2 são as cargas elétricas,
  • d é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos isolar a carga que queremos encontrar, que é q2 (a carga negativa). Reorganizando a fórmula, temos:
q2 = F cdot d^2k cdot q1
Aqui, a gente vai substituir todos os valores que já conhecemos para achar q2.

Passo 4

Agora, vamos colocar os valores na fórmula:
  • F = 9,0 times 10^-1 , N,
  • d = 50 , cm = 0,5 , m,
  • k = 8,988 times 10^9 , N cdot m^2/C^2,
  • q1 = 5,0 , muC = 5,0 times 10^-6 , C.
Substituindo:
q2 = 9,0 times 10^-1 cdot (0,5)^28,988 times 10^9 cdot 5,0 times 10^-6
Calculando o numerador:
9,0 times 10^-1 cdot 0,25 = 2,25 times 10^-1
E o denominador:
8,988 times 10^9 cdot 5,0 times 10^-6 = 4,494 times 10^4
Agora, dividindo:
q2 = 2,25 times 10^-14,494 times 10^4 approx 5,0 times 10^-6 , C
Como a carga é negativa, temos:
q2 = -5,0 , muC

Resposta

A carga elétrica da partícula negativa é -5,0 , muC.

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