Considere duas cargas elétricas, uma positiva e outra negativa, separadas por uma distância de 50 cm e no vácuo. Sabendo que a força eletrostática entre elas tem módulo de
que a carga da partícula positiva é
, determine a carga elétrica da partícula negativa.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de eletrostática juntos! A gente tem duas cargas elétricas, uma positiva e outra negativa, separadas por 50 cm no vácuo. Sabemos que a força eletrostática entre elas é de
N e que a carga positiva é de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a carga da partícula negativa. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que é fundamental para entender como as cargas interagem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb. Ela nos diz qual é a força entre duas cargas elétricas:
Onde:
-
é a força eletrostática entre as cargas, -
é a constante de Coulomb ( ), -
e são as cargas elétricas, -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
Vamos isolar a carga que queremos encontrar, que é
(a carga negativa). Reorganizando a fórmula, temos:
Aqui, a gente vai substituir todos os valores que já conhecemos para achar
.
Passo 4
Agora, vamos colocar os valores na fórmula:
-
, -
, -
, -
.
Substituindo:
Calculando o numerador:
E o denominador:
Agora, dividindo:
Como a carga é negativa, temos:
Resposta
A carga elétrica da partícula negativa é
.