Uma carga de q=-2,0 \mu \mathrm{C} está situada a 0,3 \mathrm{~m} de uma carga de prova q_{0}=+1,0 \mu \mathrm{C}. Determine a força elétrica sobre q_{0} e indique sua direção.

Passo 1

O enunciado dá duas cargas pontuais: uma carga fixa q=-2,0\\ \mu\mathrm{C} e uma carga de prova q_{0}=+1,0\\ \mu\mathrm{C}, separadas por r=0,3\\ \mathrm{m}. O conteúdo aqui é a Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica entre duas cargas puntiformes é
\mathbf{F} = k\,\frac{q\,q_{0}}{r^{2}}\;\hat{r},
onde k=8{,}99\times10^{9}\\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}} e \hat{r} é o versor que aponta da carga que exerce a força para a carga sobre a qual a força age.

Passo 2

Calculamos o módulo da força trocando q e q_{0} pelos valores numéricos (note que usamos o valor absoluto para o módulo):
F = k\,\frac{\lvert q\rvert\,\lvert q_{0}\rvert}{r^{2}} = 8{,}99\times10^{9}\,\frac{(2{,}0\times10^{-6})(1{,}0\times10^{-6})}{(0{,}3)^{2}} = \frac{1{,}798\times10^{-2}}{0{,}09} \approx 0{,}20\\ \mathrm{N}.

Passo 3

Como q é negativa e q_{0} é positiva, a força é de atração. Assim, a direção de \mathbf{F} sobre q_{0} é ao longo da reta que liga q_{0} a q, apontando de q_{0} para q.

Resposta

A força sobre q_{0} tem módulo 0{,}20\\ \mathrm{N} e está dirigida de q_{0} em direção à carga q (atração).

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