Duas cargas pontuais idênticas de +3,0 \mu \mathrm{C} estão separadas por 0,2 \mathrm{~m}. Calcule a força elétrica entre elas. Indique se é atrativa ou repulsiva.

Passo 1

O enunciado dá duas cargas pontuais idênticas de +3,0\:\mu\mathrm{C} separadas por 0,2\:\mathrm{m} e pede a força elétrica entre elas. O conteúdo principal é a Lei de Coulomb, que relaciona a força eletrostática entre duas cargas puntiformes com seus valores e a distância que as separa.

Passo 2

Segundo a Lei de Coulomb, a magnitude da força elétrica entre duas cargas q_{1} e q_{2} separadas por uma distância r é
F = k\,\frac{q_{1}\,q_{2}}{r^{2}}
em que k é a constante eletrostática no vácuo, com valor aproximado de k = 8{,}99\times10^{9}\:\mathrm{N\,m^{2}/C^{2}}.

Passo 3

Primeiro, convertemos as cargas de microcoulombs para coulombs:
q_{1} = q_{2} = 3{,}0\:\mu\mathrm{C} = 3{,}0\times10^{-6}\:\mathrm{C}.
Substituindo na fórmula:
F = 8{,}99\times10^{9}\,\frac{(3{,}0\times10^{-6})\,(3{,}0\times10^{-6})}{(0,2)^{2}}.
Calculando passo a passo:
(3{,}0\times10^{-6})^{2} = 9{,}0\times10^{-12},
8{,}99\times10^{9}\times9{,}0\times10^{-12} = 8{,}99\times9{,}0\times10^{-3} \approx 80{,}91\times10^{-3} = 0{,}08091,
F = \frac{0{,}08091}{0,04} \approx 2{,}02\:\mathrm{N}.

Passo 4

Como ambas as cargas são positivas, a força entre elas é repulsiva (elas se repelem).

Resposta

A magnitude da força é aproximadamente 2{,}0\:\mathrm{N} e a interação é repulsiva.

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