Se a carga máxima da caçamba for 510 Ne a tensão de cisalhamento permitida no eixo for 65 MPa, qual é o diâmetro mínimo permitido do eixo?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: a caçamba aplica uma carga de 510 N no eixo e a tensão de cisalhamento permitida (“tau_allow”) é 65 MPa. A matéria envolvida é Resistência dos Materiais, mais especificamente cisalhamento puro numa seção circular. Para resolver, a gente vai usar:
- a definição de tensão de cisalhamento τ = F / A
- a área de um círculo A = (π d²)/4
e daí isolar d.
Passo 2
Escrevendo a tensão de cisalhamento:
Como o eixo é cilíndrico,
Então substituímos A na fórmula de τ:
Passo 3
Agora isola
:
Passo 4
Basta colocar os valores (cuidado com unidades):
F = 510 N
,MPa =
,N/m²
F = 510 N
Passo 5
Calculando numericamente:
Então
Resposta
O diâmetro mínimo do eixo é de aproximadamente 3,16 mm.