Uma carga de
está na origem. Uma carga de
está em
.
a) Ache um ponto sobre o eixo
onde o campo elétrico seja igual a zero.
b) Localize, ao menos aproximadamente, um ponto sobre o eixo
onde o campo elétrico seja paralelo ao eixo
.
a) Ache um ponto sobre o eixo
b) Localize, ao menos aproximadamente, um ponto sobre o eixo
Passo 1
Temos duas cargas pontuais sobre o eixo
: uma carga
em
e uma carga
em
, isto é, em
.
Para resolver (a) vamos buscar pontos em que a soma vetorial dos campos de ambas as cargas se anule em módulo e direção.
Para (b) vamos procurar pontos no eixo
onde a componente
do campo resultante seja zero, de modo que o campo fique paralelo ao eixo
.
Para resolver (a) vamos buscar pontos
Para (b) vamos procurar pontos
Passo 2
Parte (a): ponto no eixo
com
.
Num ponto a contribuição de
tem magnitude
Num ponto
e aponta para longe de
. A de
tem magnitude
e aponta em direção a
(pois ela é negativa). Para anular o campo devemos ter direções opostas e módulos iguais, o que só ocorre para
. Assim impomos
Passo 3
Resolvendo
damos as duas soluções formais
,m e
,m. A única que fica em
é
Passo 4
Parte (b): ponto no eixo
com
paralelo a
.
Num ponto o campo de
tem componente
Num ponto
e o de
tem
Para ficar sem componente em
precisamos de
Passo 5
Elevando a equação à potência
obtemos
logo
Resposta
(a)
(b)
(b)