Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, quando
,
O conteúdo aqui é a expansão em série binomial (ou Taylor) de
para
pequeno.
Passo 2
Escrevemos a função original de modo a expor o termo que será expandido:
onde definimos
Passo 3
Para
, a série binomial diz que
Aqui temos
e vamos manter apenas o termo até ordem
(isto é, até
), pois
é pequeno.
Passo 4
Substituindo
e
ficamos com
Multiplicando por
obtemos