Uma carga negativa de -0,550microC exerce uma força de baixo para cima de 0,600N sobre uma carga desconhecida, situada a 0,300m diretamente abaixo da primeira.
Qual é o valor da carga desconhecida ( módulo e sinal)?
Qual é o valor da carga desconhecida ( módulo e sinal)?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas cargas elétricas e a força que uma exerce sobre a outra. A gente vai precisar usar a Lei de Coulomb, que é a responsável por calcular a força entre cargas elétricas. Basicamente, vamos descobrir qual é o valor da carga desconhecida utilizando essa lei e as informações que a gente tem sobre a força, a distância entre as cargas e o valor da primeira carga.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar o que a gente tem:
- Carga 1 ($ q_1 $) = -0,550 μC
- Força ($ F $) = 0,600 N
- Distância ($ r $) = 0,300 m
Precisamos encontrar a carga desconhecida ($ q_2 $). Vamos usar a Lei de Coulomb, que diz:
Onde:
- $ F $ é a força entre as cargas,
- $ k $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^9 , Nm2/\text{C}2 $),
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas,
- $ r $ é a distância entre elas.
Passo 3
Primeiro, vamos converter a carga $ q_1 $ de microcoulombs para coulombs, porque a constante $ k $ está em unidades de coulombs.
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a fórmula da Lei de Coulomb para resolver $ q_2 $:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 6
Agora, dividindo o numerador pelo denominador:
Mas lembrando que a força foi de baixo para cima e a carga $ q_1 $ é negativa, isso indica que $ q_2 $ também é negativa para que a força seja de atração. Então:
Resposta
A carga desconhecida é aproximadamente
coulombs.