Uma carga negativa de -0,550microC exerce uma força de baixo para cima de 0,600N sobre uma carga desconhecida, situada a 0,300m diretamente abaixo da primeira.
Qual é o valor da carga desconhecida ( módulo e sinal)?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas cargas elétricas e a força que uma exerce sobre a outra. A gente vai precisar usar a Lei de Coulomb, que é a responsável por calcular a força entre cargas elétricas. Basicamente, vamos descobrir qual é o valor da carga desconhecida utilizando essa lei e as informações que a gente tem sobre a força, a distância entre as cargas e o valor da primeira carga.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar o que a gente tem:
  • Carga 1 ($ q_1 $) = -0,550 μC
  • Força ($ F $) = 0,600 N
  • Distância ($ r $) = 0,300 m
Precisamos encontrar a carga desconhecida ($ q_2 $). Vamos usar a Lei de Coulomb, que diz:
q1
Onde:
  • $ F $ é a força entre as cargas,
  • $ k $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^9 , Nm2/\text{C}2 $),
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas,
  • $ r $ é a distância entre elas.

Passo 3

Primeiro, vamos converter a carga $ q_1 $ de microcoulombs para coulombs, porque a constante $ k $ está em unidades de coulombs.
q1

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a fórmula da Lei de Coulomb para resolver $ q_2 $:
q2
Substituindo os valores que temos:
q2 = F cdot r^2k cdot |q1|

Passo 5

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
0,600 times (0,300)^2 = 0,600 times 0,090 = 0,054 , Ncdotm^2
Denominador:
8,988 times 10^9 times 0,550 times 10^-6 = 8,988 times 0,550 times 10^3 = 4,942 times 10^3 , Nm^2/C

Passo 6

Agora, dividindo o numerador pelo denominador:
q2 = 0,0544,942 times 10^3 approx 1,093 times 10^-5 , C
Mas lembrando que a força foi de baixo para cima e a carga $ q_1 $ é negativa, isso indica que $ q_2 $ também é negativa para que a força seja de atração. Então:
q1

Resposta

A carga desconhecida é aproximadamente -1,09 times 10^-5 coulombs.

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