Uma carga passiva trifásica, possui \cos \varphi=0,9 ind. Esta carga absorve 18 MVA sob 35 kV . Calcule a impedância em PU nestas bases se a carga for conectada:
em estrela (Y)

Passo 1

O enunciado dá uma carga trifásica com f.u. ativa P=18\cdot0{,}9=16{,}2 MW e reativa Q=18\sqrt{1-0{,}9^2}=18\cdot0{,}43589\approx7{,}846 MVar, alimentada em V_{\text{L}}=35 kV e fator de potência \cos\varphi=0{,}9 indutivo. Queremos a impedância em pu nas bases S_{\text{base}}=18 MVA e V_{\text{base}}=35 kV, com a carga em estrela.

Passo 2

Calculamos a impedância base trifásica pela relação
Z_{\text{base}} =\frac{V_{\text{base}}^2}{S_{\text{base}}} =\frac{(35\text{ kV})^2}{18\text{ MVA}} =\frac{35^2}{18}\,\Omega \approx68{,}06\\ \Omega.

Passo 3

A impedância de fase real da carga é
Z_{\text{fase}} =\frac{V_{\text{L}}^2}{S_{3\varphi}}\;\angle\varphi =\frac{(35\text{ kV})^2}{18\text{ MVA}}\;\angle\cos^{-1}(0{,}9) \approx68{,}06\\ \Omega\;\angle25{,}84^\circ.

Passo 4

Em pu dividimos Z_{\text{fase}} por Z_{\text{base}}:
Z_{\text{pu}} =\frac{Z_{\text{fase}}}{Z_{\text{base}}} =1\;\angle25{,}84^\circ \quad\Longrightarrow\quad 0{,}9 + j\,0{,}4359.

Resposta

Z_{\text{pu}}=1\angle25{,}84^\circ (ou 0{,}9 + j\,0{,}436)

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