Passe as grandezas a seguir para o domínio da frequência (considere a frequência igual a 60 Hz ). Para as tensões e correntes, calcule também os valores eficazes.
i(t)=14,14 \operatorname{sen}(\omega t) \mathrm{A}

Passo 1

O enunciado dá a corrente em regime senoidal
i(t)=14,14\sin(\omega t) A
com frequência f=60,Hz. Vamos converter para o domínio da frequência (representação fasorial) e também calcular seu valor eficaz.

Passo 2

O conteúdo físico para regime senoidal exige conhecer a pulsação
\omega=2\pi f=2\pi\cdot60=120\pi\\ \text{rad/s}.

Passo 3

Para obter o fasor, convertemos o seno em cosseno, pois o referencial de fasores costuma usar \cos.
i(t)=14,14\sin(\omega t)=14,14\cos\!\bigl(\omega t-90^\circ\bigr).
Logo, o fasor de amplitude de pico é
\widehat I_{\text{pk}}=14,14\angle -90^\circ\\ \text{A}.

Passo 4

O valor eficaz de uma senóide de amplitude I_m é
I_{\text{rms}}=\frac{I_m}{\sqrt2} =\frac{14,14}{\sqrt2}=10\\ \text{A}.
Em domínio de frequência costuma-se usar o fasor em valor eficaz, portanto
\widehat I=10\angle -90^\circ\\ \text{A}.

Resposta

\omega=120\pi\\ \text{rad/s} I_{\text{rms}}=10\\ \text{A} \widehat I=10\angle -90^\circ\\ \text{A}

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