Uma carga pontual de
está no centro de uma superfície gaussiana cúbica de aresta 55 cm . a) Determine o fluxo atraves dessa superfície. b) Determine o fluxo através de cada uma das arestas do cubo.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma carga pontual
colocada exatamente no centro de um cubo de aresta
,cm. Pede-se:
a) o fluxo elétrico total através da superfície cúbica;
b) o fluxo através de cada face do cubo.
O conteúdo aqui é a Lei de Gauss para o campo elétrico, que afirma que o fluxo total de através de uma superfície fechada vale
a) o fluxo elétrico total através da superfície cúbica;
b) o fluxo através de cada face do cubo.
O conteúdo aqui é a Lei de Gauss para o campo elétrico, que afirma que o fluxo total de
onde
é a permissividade do vácuo.
Passo 2
Aplicando a Lei de Gauss diretamente, escrevemos
Aqui
é a carga interna à superfície (neste caso, a carga pontual) e
.
Passo 3
Convertendo a carga para coulombs em SI, temos
Logo
Passo 4
Para determinar o fluxo em cada face do cubo, usamos o fato de que a carga está no centro e o cubo é totalmente simétrico. Assim, o fluxo se distribui igualmente pelas seis faces, ou seja,
Passo 5
Dividindo o valor numérico por 6, obtemos
Resposta
a)
b) para cada face do cubo.
b)