Uma carga pontual
e massa
move-se em uma região na qual existe um campo
. Considerando as seguintes condições iniciais em
, na origem. Em
, calcule: a posição
da carga.
Passo 1
Beleza, vamos lá: o enunciado diz que temos uma carga pontual Q = −0,3 μC com massa m = 3×10⁻¹⁶ kg, ela está num campo elétrico uniforme E = 30 a_z V/m. No instante t=0 ela parte da origem com velocidade v₀ = 3×10⁵ a_x m/s. A gente precisa achar a posição P(x,y,z) dessa carga em t = 3 μs.
Conteúdo: força elétrica, 2ª lei de Newton e movimentos uniformes e uniformemente variados (cinemática).
Conteúdo: força elétrica, 2ª lei de Newton e movimentos uniformes e uniformemente variados (cinemática).
Passo 2
Primeiro, força elétrica e aceleração em z
- Força:
- Aceleração (2ª lei de Newton):
Como Q = −0,3 μC = −3×10⁻⁷ C, E = 30 a_z V/m e m = 3×10⁻¹⁶ kg,
Não tem componente em x nem em y, então a_x = a_y = 0.
Passo 3
Movimento em x e y
Como não há força em x nem y, a gente tem movimento retilíneo uniforme nessas direções:
Como não há força em x nem y, a gente tem movimento retilíneo uniforme nessas direções:
No enunciado x₀=y₀=0, v_{0x}=3×10⁵ m/s, v_{0y}=0, e t = 3 μs = 3×10⁻⁶ s.
Passo 4
Movimento em z
É uma queda livre (aceleração constante em z), com v_{0z}=0 e z₀=0. A fórmula é
É uma queda livre (aceleração constante em z), com v_{0z}=0 e z₀=0. A fórmula é
Calculemos:
Resposta
P = (x, y, z) = (0{,}9 m,; 0 m,; −0{,}135 m)