Uma carga pontual
é colocada no centro de um anel circular uniformemente carregado com densidade
e raio
. Supondo que a carga está no mesmo plano do anel, qual a força elétrica que atua sobre ela? (
)
Passo 1
O enunciado dá uma carga pontual
colocada no centro de um anel de raio
carregado com densidade linear
. Pede-se a força elétrica sobre a carga pontual. O conteúdo aqui é campo elétrico devido a uma distribuição contínua e aplicação da lei de Coulomb em regime de superposição.
Passo 2
Para qualquer elemento infinitesimal de carga
no anel, a contribuição de campo elétrico
no centro tem magnitude
e direção radial (no plano do anel). Porém, para cada elemento em um ângulo
, há um elemento oposto em
cuja contribuição
tem mesma magnitude e direção contrária. Pela simetria de rotação do anel, todas as componentes se cancelam.
Passo 3
Como o campo elétrico resultante no centro é nulo,
a força na carga pontual é
Resposta
A força elétrica sobre a carga é
.