Uma superfície \underline{\mathrm{S}} fechada enlaça 5 cargas pontuais: Q_{1}=5 \mu C, Q_{2}=10 \mu C, Q_{3}=-5 \mu C, Q_{4}= -10 \mu C e Q_{5}=10 \mu C. Qual o fluxo elétrico total que atravessa a superfície \underline{S} ? Qual a orientação do fluxo elétrico calculado? ( 2,0 \mathrm{pt} )

Passo 1

O enunciado dá uma superfície fechada S que envolve cinco cargas pontuais
Q_{1}=5\,\mu\mathrm{C},\;Q_{2}=10\,\mu\mathrm{C},\;Q_{3}=-5\,\mu\mathrm{C},\;Q_{4}=-10\,\mu\mathrm{C},\;Q_{5}=10\,\mu\mathrm{C}
e pede o fluxo elétrico total \Phi através de S. O conteúdo é a Lei de Gauss, que diz que
\Phi = \frac{Q_{\mathrm{enc}}}{\varepsilon_{0}}
onde Q_{\mathrm{enc}} é a soma algébrica das cargas dentro de S e \varepsilon_{0} é a permissividade do vácuo.

Passo 2

Calcular Q_{\mathrm{enc}} somando as cinco cargas:
Q_{\mathrm{enc}} =5+10+(-5)+(-10)+10\;\mu\mathrm{C} =10\;\mu\mathrm{C}.

Passo 3

Aplicar a Lei de Gauss:
\Phi =\frac{Q_{\mathrm{enc}}}{\varepsilon_{0}} =\frac{10\times10^{-6}\,\mathrm{C}}{8{,}854\times10^{-12}\,\mathrm{C^{2}/(N\,m^{2})}} \approx1{,}13\times10^{6}\,\mathrm{N\,m^{2}/C}.

Passo 4

O fluxo positivo significa que a orientação do vetor normal na superfície é para fora. Logo, o fluxo calculado é orientado para fora de S.

Resposta

\displaystyle \Phi\approx1{,}13\times10^{6}\,\mathrm{N\,m^{2}/C}, orientado para fora da superfície.

Exercícios relacionados