Uma carga pontual de -7 mu C está na posição y1=3 m do eixo y, enquanto outra carga pontual de 16 mu C encontra-se na posição x2=2 m, y2=-2 m. Encontre o módulo da força sobre uma carga de 7 mu C colocada na posição x=9m do eixo x, em unidades do SI.

Passo 1

O enunciado fala de três cargas pontuais no plano xy:
q1=-7:muC em (0,3)
q2=16:muC em (2,-2)
q3=7:muC em (9,0)
O conteúdo aqui é a lei de Coulomb e o princípio de superposição: calculamos separadamente vec F13 (força sobre q3 devida a q1) e vec F23 (força sobre q3 devida a q2), somamos vetorialmente e obtemos o módulo do resultado.

Passo 2

Calculamos os vetores posição relativos e suas distâncias:
vec r13=vec r3-vec r1=(9-0,;0-3)=(9,,-3)
r13=raiz9^2+(-3)^2=raiz90=3raiz10
vec r23=vec r3-vec r2=(9-2,;0-(-2))=(7,2)
r23=raiz7^2+2^2=raiz53

Passo 3

Aplicamos a lei de Coulomb em componentes:
vec F13 = k,q1,q3r13^3,vec r13, vec F23 = k,q2,q3r23^3,vec r23,
com k=8,988times10^9:N,m^2/C^2.
Para vec F13:
q1q3=(-7times10^-6)(7times10^-6)=-49times10^-12, r13^3=(3raiz10)^3=270raiz10,
vec F13 =8,988times10^9cdot(-49times10^-12)270raiz10,(9,,-3) approx(-4,64times10^-3,;1,55times10^-3):N
Para vec F23:
q2q3=(16times10^-6)(7times10^-6)=112times10^-12, r23^3=(raiz53)^3=53raiz53,
vec F23 =8,988times10^9cdot(112times10^-12)53raiz53,(7,2) approx(1,827times10^-2,;5,22times10^-3):N

Passo 4

Somamos componente a componente:
vec Frm tot=vec F13+vec F23 approx(0,01363,;0,00677):N
O módulo é
Frm tot =raiz0,01363^2+0,00677^2 approx1,52times10^-2:N

Resposta

1,52times10^-2:N

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