Uma carga pontual de -3 mu C está na posição y1=3 m do eixo y, enquanto outra carga pontual de 17 mu C encontra-se na posição x2=2 m, y2=-2 m. Encontre o módulo do campo elétrico na posição x=15 m do eixo x , em unidades do SI. (Colocar na resposta apenas o valor numérico.)
Constante de Coulomb: k=8,99 times 10^9 N m^2C^2

Passo 1

O enunciado dá duas cargas pontuais no plano xy e pede o módulo do campo elétrico em P=(15,0). O conteúdo é superposição de campos de cargas pontuais. Vamos usar
E(r) = k,qr^2,r
e a forma vetorial
E = k,q,rr^3

Passo 2

Identificamos os vetores posição relativos a P:
Para q1=-3muC em (0,3),
r1 = (15-0,,0-3) = (15,,-3),
r1 = raiz15^2+(-3)^2 = raiz234.
Para q2=17muC em (2,-2),
r2 = (15-2,,0-(-2)) = (13,,2),
r2 = raiz13^2+2^2 = raiz173.

Passo 3

Calculamos E1:
E1 = k,q1,r1r1^3 = 8,99times10^9cdot(-3times10^-6) (15,-3)(raiz234)^3 approx(-112,8,;22,56),N/C

Passo 4

Calculamos E2:
E2 = k,q2,r2r2^3 = 8,99times10^9cdot(17times10^-6) (13,2)(raiz173)^3 approx(873,3,;134,4),N/C

Passo 5

Somamos e achamos o módulo:
E = E1 + E2 approx(760,5,;156,9),N/C,
|E| = raiz760,5^2 + 156,9^2 approx 7,77times10^2,N/C

Resposta

7,77×10^2

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