O comprimento de onda de corte (o menor comprimento de onda emitido) por um certo aparelho de Raio-X é
. (a) Qual é a energia cinética dos elétrons que produzem estes Raios-X? (b) Qual o comprimento de onda de DeBroglie destes elétrons? (c) Qual a tensão aceleradora dos elétrons nesta fonte de Raio-X?
Passo 1
O enunciado dá o comprimento de onda de corte dos raios-X,
, e pede (a) a energia cinética dos elétrons que os geram, (b) o comprimento de onda de de Broglie desses elétrons e (c) a tensão aceleradora. Para isso vamos usar:
– Para (a) a relação entre energia de fóton e comprimento de onda, .
– Para (b) a relação de de Broglie, com
.
– Para (c) a conversão de energia em joule para tensão, .
– Para (a) a relação entre energia de fóton e comprimento de onda,
– Para (b) a relação de de Broglie,
– Para (c) a conversão de energia em joule para tensão,
Passo 2
Calcular a energia do fóton de menor comprimento de onda, que equivale à energia cinética do elétron:
onde
,
,
.
Logo,
Logo,
Convertendo para elétron-volts (
):
Passo 3
Determinar o comprimento de onda de de Broglie:
primeiro o momento
primeiro o momento
com
e
,
Então
Passo 4
Encontrar a tensão aceleradora sabendo que
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)