Uma carga pontual q1=2 nC está na origem, e uma segunda carga q2=10 nC está no eixo x, em a=4 m. Encontre o campo elétrico total
em P1, no eixo x, a x=7 me

Passo 1

Beleza, o problema é o seguinte: a gente tem duas cargas pontuais no eixo x – q₁ = 2 nC na origem (x=0) e q₂ = 10 nC em x=4 m – e quer achar o campo elétrico total em P₁, que fica em x=7 m. Matéria: eletrostática, campo elétrico de cargas pontuais. Vamos usar a lei de Coulomb e a fórmula
E = k,qr^2
além de cuidar da direção (vetores) no eixo x.

Passo 2

Teoria rápida:
  • O campo de uma carga pontual q a uma distância r é
E = k,|q|r^2,
com k approx 9times10^9 Ncdot m^2/C^2
  • Se q>0, o campo “empurra” cargas de teste para fora, ou seja, radialmente pra longe de q.
  • Como tudo tá no eixo x e ambas são positivas, os campos em P₁ vão apontar pro lado +x.

Passo 3

Descobrindo as distâncias até P₁ (x=7 m):
  • Da carga q₁ em x=0:
r1 = |7 - 0| = 7 m
  • Da carga q₂ em x=4 m:
r2 = |7 - 4| = 3 m

Passo 4

Calculando o campo de q₁ em P₁:
E1 = k,q1r1^2 = 9times10^9;2times10^-97^2 approx 0,37 N/C

Passo 5

Calculando o campo de q₂ em P₁:
E2 = k,q2r2^2 = 9times10^9;10times10^-93^2 = 10 N/C
Como ambos apontam pro +x, a gente só soma:
Etotal = E1 + E2 approx 0,37 + 10 = 10,37 N/C

Resposta

Etotal approx 10,37 N/C(sentido +x)

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