2.Explique de maneira simples o porquê de as cargas elétricas em um condutor ficarem localizadas na sua superfície.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede que a gente explique de forma simples por que, num condutor em repouso eletrostático, as cargas elétricas ficam todas na superfície.
Matéria: eletrostática de condutores.
O que vamos precisar:
Matéria: eletrostática de condutores.
O que vamos precisar:
- Entender o que é um condutor e carga livre.
- Saber que em equilíbrio o campo elétrico dentro do condutor é zero.
- Usar a Lei de Gauss para relacionar campo e carga.
Passo 2
Primeiro, o que é um condutor?
Num material condutor (tipo um metal), existem cargas livres (elétrons) que se movem com facilidade. Se você colocar carga extra lá dentro, esses elétrons vão sair correndo porque se repelem mutuamente (carga igual se repele).
Num material condutor (tipo um metal), existem cargas livres (elétrons) que se movem com facilidade. Se você colocar carga extra lá dentro, esses elétrons vão sair correndo porque se repelem mutuamente (carga igual se repele).
Passo 3
Como as cargas livres se comportam?
Cada par de cargas idênticas sofre a força de repulsão de Coulomb:
Cada par de cargas idênticas sofre a força de repulsão de Coulomb:
Então, para “sofrerem” menos repulsão, essas cargas tentam ficar o mais longe uma da outra. Aí elas correm até as bordas do condutor… mas para parar totalmente, precisam atingir um estado em que o campo elétrico dentro do metal seja zero (equilíbrio).
Passo 4
Agora, Lei de Gauss. Escolha uma superfície imaginária (gaussiana) totalmente dentro do metal. Como estamos em equilíbrio eletrostático, o campo dentro do condutor vale
Pela Lei de Gauss:
Como
em toda a superfície, o lado esquerdo vira zero. Logo
: não pode ter carga “solta” dentro do metal.
A única saída é a carga ficar mesmo na casca, ou seja, na superfície externa do condutor.
A única saída é a carga ficar mesmo na casca, ou seja, na superfície externa do condutor.
Resposta
As cargas ficam na superfície porque, em equilíbrio, o campo elétrico interno do condutor é zero (as cargas livres se repelem e se espalham até anular qualquer campo dentro). Pela Lei de Gauss isso só é possível se toda a carga estiver na superfície.