Uma carga pontual (com quantidade de carga ) está localizada no vácuo, no ponto em coordenadas Cartesianas . Usando a Lei de Coulomb, encontre o vetor intensidade de campo elétrico na origem ( ).
Passo 1
Beleza, vamos lá. A questão diz que temos uma carga pontual de situada em e quer saber o campo elétrico que ela cria lá na origem . O conteúdo aqui é a Lei de Coulomb para campo elétrico de carga pontual. Pra resolver, a gente vai precisar:
Do vetor que liga a carga até o ponto onde queremos o campo.
Da definição de vetor unitário (pra indicar direção).
Da fórmula do campo elétrico:
Simbora!
Passo 2
Primeiro, define o vetor posição que vai da carga até o ponto de observação (a origem). Se a fonte está em e queremos o campo em , então
Passo 3
Agora a gente calcula o módulo desse vetor . É a distância entre os pontos:
Passo 4
Pra usar a fórmula do campo, precisamos do versor (vetor unitário) na direção de hat r ;=;vec rr =(0,-2,0)2 =(0,-1,0) .
Passo 5
A Lei de Coulomb diz que
vec E = k,qr^2,hat r,
onde vec E = (8,99times10^9),52^2,(0,-1,0) = (8,99times10^9),54,(0,-1,0) . Então plugando: