Uma carga pontual (com quantidade de carga q=5 C ) está localizada no vácuo, no ponto em coordenadas Cartesianas (0,2,0). Usando a Lei de Coulomb, encontre o vetor intensidade de campo elétrico na origem ( 0,0,0 ).

Passo 1

Beleza, vamos lá. A questão diz que temos uma carga pontual de vec E(vec r) ;=; k,qr^2,hat r situada em e quer saber o campo elétrico que ela cria lá na origem . O conteúdo aqui é a Lei de Coulomb para campo elétrico de carga pontual. Pra resolver, a gente vai precisar:
  1. Do vetor que liga a carga até o ponto onde queremos o campo.
  2. Da definição de vetor unitário (pra indicar direção).
  3. Da fórmula do campo elétrico:
Simbora!

Passo 2

Primeiro, define o vetor posição que vai da carga até o ponto de observação (a origem). Se a fonte está em vec r ;=;vec rrm orig-vec rrm carga ;=;(0,0,0)-(0,2,0) ;=;(0,,-2,,0) e queremos o campo em , então

Passo 3

Agora a gente calcula o módulo desse vetor r = |vec r| = raiz0^2+(-2)^2+0^2 = 2;m . É a distância entre os pontos:

Passo 4

Pra usar a fórmula do campo, precisamos do versor (vetor unitário) na direção de hat r ;=;vec rr =(0,-2,0)2 =(0,-1,0) .

Passo 5

A Lei de Coulomb diz que
vec E = k,qr^2,hat r,
onde vec E = (8,99times10^9),52^2,(0,-1,0) = (8,99times10^9),54,(0,-1,0) . Então plugando:

Passo 6

Fazendo as contas:
54=1,25, 8,99times10^9times1,25 = 11,2375times10^9 approx 1,1238times10^10
Então
vec E approx (0,,-1,1238times10^10,,0);N/C

Resposta

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