Uma carga pontual de
está fixa na posição
e uma carga pontual de
está fixa na posição
. Que carga deve ser colocada no ponto
para que a força sobre uma carga na origem seja nula?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas cargas pontuais fixas em posições específicas e pede pra gente descobrir qual carga colocar em outro ponto para que a força total sobre uma carga na origem seja zero. Isso envolve a Lei de Coulomb, que descreve como cargas elétricas interagem. Vamos precisar usar essa lei e entender como as forças se equilibram.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as cargas e suas posições:
- Uma carga de
C está em mm. - Outra carga de
C está em mm. - Precisamos encontrar a carga
que vai estar em mm. - A carga na origem é onde queremos que a força total seja nula.
Passo 3
Vamos aplicar a Lei de Coulomb, que diz que a força entre duas cargas é:
Onde:
-
é a força entre as cargas, -
é a constante de Coulomb ( ), -
e são as cargas, -
é a distância entre elas.
Passo 4
Vamos calcular a força exercida por cada carga fixa na carga na origem:
- Força devido à carga em 8,0 mm (
C): - Distância:
mm = m. - A força vai ser de atração, já que as cargas têm sinais opostos.
- Distância:
- Força devido à carga em 16,0 mm (
C): - Distância:
mm = m. - A força vai ser de repulsão, já que as cargas têm o mesmo sinal.
- Distância:
- Força devido à carga
em 32,0 mm: - Distância:
mm = m. - A direção da força vai depender do sinal de
.
- Distância:
Passo 5
Queremos que a soma dessas forças seja zero:
Substituindo as expressões das forças e resolvendo para
, vamos encontrar o valor necessário para equilibrar as forças na origem.
Resposta
A carga que deve ser colocada em
mm é
C.