Uma carga puntiforme
é mantida em repouso na origem. Uma segunda carga puntiforme
se desloca do ponto
ao ponto
. Qual é o trabalho realizado pela força elétrica sobre a carga
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de eletrostática! A gente tem duas cargas pontuais: $ q_1 = 2,00 , \mu C $ fixa na origem e $ q_2 = 5,00 , \mu C $ que se move de um ponto
para
. Precisamos encontrar o trabalho realizado pela força elétrica sobre a carga $ q_2 $. Para isso, vamos usar conceitos de trabalho elétrico e energia potencial elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado pela força elétrica quando uma carga se move em um campo elétrico é dado pela variação da energia potencial elétrica. A fórmula para o trabalho $ W $ é:
onde $ U_i $ é a energia potencial inicial e $ U_f $ é a energia potencial final.
Passo 3
A energia potencial elétrica entre duas cargas pontuais é calculada pela fórmula:
onde:
- $ k = 8,99 \times 10^9 , N \cdot m2/C2 $ é a constante eletrostática,
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas,
- $ r $ é a distância entre as cargas.
Então, precisamos calcular $ U_i $ e $ U_f $ nas posições inicial e final de $ q_2 $.
Passo 4
Vamos calcular a distância inicial $ r_i $ entre $ q_1 $ e $ q_2 $ quando $ q_2 $ está em
. Como $ q_1 $ está na origem
, a distância é:
Passo 5
Agora, vamos calcular a distância final $ r_f $ quando $ q_2 $ está em
:
Passo 6
Com as distâncias, podemos calcular a energia potencial inicial $ U_i $:
Passo 7
E a energia potencial final $ U_f $:
Passo 8
Agora, calculamos o trabalho realizado pela força elétrica:
Resposta
O trabalho realizado pela força elétrica sobre a carga $ q_2 $ é de aproximadamente $ 0,027 , J $.