Uma carga puntiforme igual a
é posicionada no centro de um cubo de arestas iguais 10 [cm]. Pede-se: (a) o fluxo elétrico total através do cubo;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o fluxo elétrico total através de um cubo onde uma carga puntiforme de 15 C está posicionada no centro. Estamos trabalhando com fluxo elétrico e Lei de Gauss. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de fluxo elétrico e como a Lei de Gauss se aplica a simetrias como essa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é fluxo elétrico. Imagine que o fluxo elétrico é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam através de uma superfície. Quanto mais linhas passarem, maior é o fluxo.
Passo 3
Agora, a Lei de Gauss nos dá uma maneira poderosa de calcular o fluxo elétrico quando temos simetria. Ela diz que o fluxo total através de uma superfície fechada é igual à carga total dentro dessa superfície dividida pela constante dielétrica do vácuo (ε₀). A fórmula é:
Onde:
-
é o fluxo elétrico total, -
é a carga total dentro da superfície, -
é a constante dielétrica do vácuo ( ).
Passo 4
No nosso caso, a carga
é de 15 C e está localizada exatamente no centro do cubo. Como o cubo é uma superfície fechada e a carga está dentro dele, podemos aplicar diretamente a Lei de Gauss.
Passo 5
Vamos calcular o fluxo elétrico usando a fórmula da Lei de Gauss:
Substituindo os valores:
Resposta
O fluxo elétrico total através do cubo é aproximadamente
.