Seja uma partícula puntiforme de carga igual a
. Pede-se o fluxo elétrico através de uma superfície esférica de raio medido a partir da partícula igual a: (a)
;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma partícula com carga elétrica de
e precisamos calcular o fluxo elétrico através de uma superfície esférica com raio de 10 cm ao redor dessa carga. O conteúdo principal aqui é a Lei de Gauss, que relaciona o fluxo elétrico com a carga encerrada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é fluxo elétrico. É uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam por uma superfície. A Lei de Gauss nos diz que o fluxo elétrico total através de uma superfície fechada é igual à carga total dentro dessa superfície dividida pela constante de permissividade do vácuo (
).
Passo 3
A fórmula da Lei de Gauss é:
Onde:
-
é o fluxo elétrico, -
é a carga elétrica dentro da superfície, -
é a permissividade do vácuo ( ).
Passo 4
Vamos identificar os valores dados:
- Carga
. - O raio da esfera é 10 cm, mas como a Lei de Gauss para uma esfera depende apenas da carga interna, o raio não afetará o resultado.
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular:
Resposta
O fluxo elétrico através da superfície esférica é aproximadamente
.