O potencial a uma certa distância de uma carga puntiforme é igual a 600 [V] e o campo elétrico é igual a
. (a) Qual a distância desse ponto à carga puntiforme? (b) qual o valor da carga? Re: (a)
; (b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que encontrar a distância até a carga puntiforme e o valor da carga, dado o potencial elétrico e o campo elétrico nesse ponto. Isso envolve conceitos de potencial elétrico e campo elétrico de uma carga pontual. Vamos precisar das fórmulas que relacionam o potencial elétrico (
) e o campo elétrico (
) com a carga (
) e a distância (
).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das fórmulas que vamos usar:
-
Potencial Elétrico de uma carga pontual:Onde:
-
é o potencial elétrico, -
é a constante de Coulomb ( ), -
é a carga, -
é a distância até a carga.
-
-
Campo Elétrico de uma carga pontual:Onde:
-
é o campo elétrico.
-
Com essas fórmulas, podemos relacionar
,
,
e
.
Passo 3
Vamos resolver a parte (a): encontrar a distância
.
Temos:
Primeiro, vamos expressar
a partir da equação do campo elétrico:
Agora, substituímos
na equação do potencial elétrico:
Resolvendo para
:
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b): encontrar o valor da carga
.
Usando a distância que encontramos:
E a equação que relaciona
com
e
:
Calculando:
Resposta
(a)
;
(b)
(b)