Uma carga puntiforme q=-8 nC está localizada na origem. Determine o vetor do campo elétrico para o ponto do campo x=1,2 m ; y=-1,6 m.
Escolha uma opção:
a. E=11 i-14 j
b. E=11 i+10 j
c. E=07 i+10 j
d. E=-11 i+14 j
e. E=11 i+7 j

Passo 1

O enunciado dá uma carga pontual q=-8 nC na origem e pede o campo elétrico vec E no ponto de coordenadas x=1,2 m, y=-1,6 m. O conteúdo usado será a lei de Coulomb para carga pontual e cálculo vetorial.

Passo 2

Definimos o vetor posição do ponto em relação à carga como
vec r = x,hatimath + y,hatjmath = 1,2,hatimath -1,6,hatjmath
O módulo de vec r é
r = raiz1,2^2 + (-1,6)^2 = raiz1,44 + 2,56 = raiz4,00 = 2,00 m,
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r^3 = (2,00)^3 = 8,00 m^3

Passo 3

A expressão vetorial do campo elétrico de uma carga pontual é
vec E = 14pivarepsilon0,qr^3,vec r,
onde 1/(4pivarepsilon0)=k=9times10^9 N·m^2/C^2.

Passo 4

Substituindo q=-8times10^-9 C, k=9times10^9 e os valores de vec r e r^3, temos
k,q = 9times10^9 times (-8times10^-9) = -72,
então
Ex = k,qr^3,x = -72,1,28,00 = -10,8 N/C,
Ey = k,qr^3,y = -72,-1,68,00 = +14,4 N/C

Passo 5

Arredondando para inteiros, vec Eapprox(-11,hatimath + 14,hatjmath) N/C, o que corresponde à alternativa (d).

Resposta

(d)

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