2 (TIPLER, capítulo 23, pergunta 21) Um campo elétrico uniforme tem um módulo de
e aponta na direção
. (a) Qual é a diferença de potencial elétrico entre o plano
o plano
? Uma partícula puntiforme que tem carga de
é liberada do repouso na origem. (b) Qual é a variação da energia potencial elétrica da partícula enquanto ela viaja do plano
até o plano
? (c) Qual é a energia cinética da partícula quando ela chega ao plano
? (d) Determine a expressão para o potencial elétrico
se seu valor é escolhido como zero em
.
Passo 1
O enunciado nos dá um campo elétrico uniforme de módulo
apontando na direção
. Pede-se
(a) a diferença de potencial elétrico entre os planos e
;
(b) a variação da energia potencial elétrica de uma partícula de carga liberada do repouso em
até
;
(c) a energia cinética adquirida pela partícula ao chegar em ;
(d) a expressão de adotando
.
(a) a diferença de potencial elétrico entre os planos
(b) a variação da energia potencial elétrica de uma partícula de carga
(c) a energia cinética adquirida pela partícula ao chegar em
(d) a expressão de
Passo 2
A diferença de potencial elétrico entre dois pontos
e
em um campo uniforme é
Aqui
e
estão colineares em
, então
Tomando
e
,
Passo 3
A variação da energia potencial elétrica é
Substituindo
e
,
Passo 4
Como a partícula parte do repouso, toda variação de energia potencial vai para energia cinética (força conservativa). Logo
Passo 5
O potencial elétrico
relativo a
satisfaz
Portanto
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d) volts (com
em metros).
(b)
(c)
(d)