Uma fita de cobre com
de espessura e
de largura é submetida a um campo magnético uniforme
de módulo
, com
perpendicular à fita. Quando uma corrente
atravessa a fita, uma diferença de potencial V aparece entre as bordas da fita. Calcule o valor de V. (A concentração de portadores de corrente no cobre é
elétrons
.)
Passo 1
O enunciado dá uma fita de cobre de espessura
e largura
, sujeita a um campo magnético uniforme
de módulo
perpendicular à fita. Quando percorre a fita uma corrente
, surge entre as bordas da fita uma diferença de potencial
(tensão de Hall). A concentração de elétrons no cobre é
. Vamos usar o efeito Hall para calcular
.
Passo 2
No efeito Hall, os portadores de carga (elétrons) movendo-se com velocidade de arraste
em presença de
sofrem força de Lorentz
. Eles se acumulam até que um campo elétrico de Hall
se forme, equilibrando a força magnética:
Passo 3
A velocidade de arraste
relaciona-se à densidade de corrente
por
Substituindo em
resulta
Passo 4
A densidade de corrente é
, com a área de seção transversal
. A tensão de Hall entre as bordas separadas por
é
Passo 5
Agora substituímos os valores:
Logo,
Passo 6
Calculemos o denominador:
O numerador é
. Assim,
Resposta
A diferença de potencial de Hall vale aproximadamente
.