A partícula alfa, que é produzida em alguns decaimentos radioativos de núcleos atômicos, é formada por dois prótons e dois nêutrons. A partícula tem uma carga
e e uma massa de
, em que u é a unidade de massa atômica (
). Suponha que uma partícula alfa descreva uma trajetória circular de raio
na presença de um campo magnético uniforme de módulo
. Determine (a) a velocidade da partícula, (b) o período de revolução da partícula, (c) a energia cinética da partícula e (d) a diferença de potencial a que a partícula teria que ser submetida para adquirir a energia cinética calculada no item (c).
Passo 1
O enunciado trata de uma partícula alfa de carga
e massa
que, ao entrar num campo magnético uniforme
, descreve um movimento circular de raio
. Vamos usar:
– força magnética perpendicular à velocidade,
– força centrípeta ,
– relação entre energia cinética e velocidade ,
– e relação entre energia cinética e diferença de potencial .
– força magnética
– força centrípeta
– relação entre energia cinética e velocidade
– e relação entre energia cinética e diferença de potencial
Passo 2
Convertemos massa e carga para SI e igualamos
:
Então, da condição
vem
Passo 3
O período de revolução é o tempo para dar uma volta completa:
Passo 4
A energia cinética da partícula é
Passo 5
A diferença de potencial necessária para fornecer essa energia é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)