Uma carga puntiforme de 4,0 nC está localizada na origem e uma segunda carga puntiforme de -2,0 nC está sobre o eixo x em x=1,00 m.
(b) Qual é a força F atuante em um próton naquela posiçāo?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos duas cargas pontuais ao longo do eixo x:
  • q₁ = +4,0 nC na origem (x = 0)
  • q₂ = –2,0 nC em x = 1,00 m
E a parte (b) quer saber a força resultante num próton colocado em x = 1,00 m.
O assunto é eletrostática: Lei de Coulomb e força elétrica. Para resolver a gente vai precisar de
  • constante eletrostática k = 8,99×10⁹ N·m²/C²
  • carga de um próton qₚ = +e = +1,602×10⁻¹⁹ C
  • Lei de Coulomb: vec F = k,q,q'r^2,hat r

Passo 2

Vamos identificar as contribuições de força sobre o próton em x = 1,00 m.
  1. Força de q₁ sobre o próton (distância r₁ = 1,00 m).
  2. Força de q₂ sobre o próton (mas como o próton está exatamente onde está q₂, a gente não conta essa “auto-força” – a força de uma carga sobre si mesma é zero).
Logo, a única força que conta é a de q₁ empurrando/atraindo o próton.

Passo 3

Relembrando a Lei de Coulomb para duas cargas q₁ e qₖ separadas por r:
F = k,|q1,q2|r^2
O sentido fica ao longo do eixo x. Como q₁ = +4,0 nC e o próton também é positivo, eles se repelem, ou seja, a força vai para a direita (sentido +x).

Passo 4

Substituindo:
  • k = 8,99×10⁹ N·m²/C²
  • q₁ = 4,0×10⁻⁹ C
  • qₚ = 1,602×10⁻¹⁹ C
  • r = 1,00 m
F = 8,99times10^9 ,(4,0times10^-9)(1,602times10^-19)(1,00)^2 approx 5,76times10^-18 N
E como é para a direita, representamos por .

Resposta

boxedvec F = +5,76times10^-18,N,hatimath

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