Um elétron com uma velocidade de 5,00 times 10^6 m / s entra em um campo elétrico uniforme de magnitude 1000 N / C, se movendo ao longo do campo no sentido de retardo de seu movimento. Qual é o intervalo de tempo gasto neste percurso? R: b) 2,84 times 10^-8 s;

Passo 1

E aí! Vamos resolver essa questão juntos. Temos um elétron que está se movendo com uma certa velocidade e entra em um campo elétrico. O conteúdo aqui envolve cinemática com aceleração uniforme e força elétrica. Vamos precisar usar as fórmulas do movimento uniformemente acelerado e entender como a força elétrica afeta o movimento de uma carga.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Velocidade inicial do elétron, $ v_0 = 5,00 \times 10^{6} , m/s $
  • Magnitude do campo elétrico, $ E = 1000 , N/C $
  • Carga do elétron, $ q = -1,60 \times 10^{-19} , C $ (o sinal negativo indica que é um elétron)
  • Massa do elétron, $ m = 9,11 \times 10^{-31} , kg $

Passo 3

Agora, precisamos descobrir a aceleração que o elétron sofre quando entra no campo elétrico. A força elétrica que age sobre uma carga em um campo elétrico é dada por:
F = q times E
Essa força causa uma aceleração no elétron, que podemos encontrar usando a segunda lei de Newton:
F = m times a
Então, igualando as duas expressões para a força:
q times E = m times a
Assim, a aceleração $ a $ é:
a

Passo 4

Vamos calcular a aceleração:
a = (-1,60 times 10^-19 , C) times (1000 , N/C)9,11 times 10^-31 , kg
a = -1,60 times 10^-16 , N9,11 times 10^-31 , kg
a approx -1,75 times 10^14 , m/s^2
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção contrária ao movimento do elétron, ou seja, está retardando o elétron.

Passo 5

Queremos encontrar o intervalo de tempo que o elétron leva para parar, ou seja, quando sua velocidade final $ v $ é zero. Usando a equação do movimento:
v
Como $ v = 0 $:
v = v0 + a times t
Resolvendo para $ t $:
v = 0

Passo 6

Substituímos os valores que temos:
t = -5,00 times 10^6 , m/s-1,75 times 10^14 , m/s^2
t = 5,00 times 10^61,75 times 10^14
t approx 2,86 times 10^-8 , s

Resposta

O intervalo de tempo gasto no percurso é aproximadamente $ 2,86 \times 10^{-8} , s $.

Exercícios relacionados